請證明 兩整數相乘奇數 則兩個數字皆為奇數

看板Math作者 (風度)時間8年前 (2016/03/16 23:44), 編輯推噓4(4016)
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請問兩格整數相乘為奇數 則兩個數字皆為奇數 請證明之 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.147.27.186 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458143057.A.D66.html

03/16 23:59, , 1F
(2n+1)*(2m+1)=4nm+2n+2m+1=2K+1
03/16 23:59, 1F

03/16 23:59, , 2F
應該是類似這樣?
03/16 23:59, 2F

03/17 00:06, , 3F
請問有完整的嗎
03/17 00:06, 3F

03/17 02:39, , 4F
反證法, 有人是偶數則乘起來是偶數
03/17 02:39, 4F

03/17 09:16, , 5F
L大居然會失誤,好難得 XD
03/17 09:16, 5F

03/17 09:17, , 6F
乘偶數得偶數不保證奇數相乘得奇數
03/17 09:17, 6F

03/17 09:18, , 7F
樓上XDDDDDDDDS
03/17 09:18, 7F

03/17 09:19, , 8F
居然看到有人想糾正L大,真難得XDDD
03/17 09:19, 8F

03/17 09:20, , 9F
"有人是偶數"的意思是"(至少)有(1)人是偶
03/17 09:20, 9F

03/17 09:20, , 10F
數"
03/17 09:20, 10F

03/17 10:45, , 11F
我是不介意糾正, 不過原題不是要證奇乘奇得奇
03/17 10:45, 11F

03/17 10:46, , 12F
原題要證若乘起來是奇只能是奇乘奇
03/17 10:46, 12F

03/17 10:46, , 13F
L大的方法才是對的
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03/17 10:46, , 14F
箭頭方向是不一樣的...
03/17 10:46, 14F

03/17 10:47, , 15F
一樓做的才是證奇乘奇得奇
03/17 10:47, 15F

03/17 12:26, , 16F
一樓做的證明是 奇數×奇數=奇數
03/17 12:26, 16F

03/17 12:36, , 17F
原po要的證明是 奇數=奇數×奇數,如果要證明要反證
03/17 12:36, 17F

03/17 12:36, , 18F
證明若有至少一為偶數,則積數必為偶數 →不合
03/17 12:36, 18F

03/17 12:37, , 19F
因此若要積為奇數,則乘數與被乘數皆不可為偶數
03/17 12:37, 19F

03/17 18:55, , 20F
沒注意是反的...
03/17 18:55, 20F
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