Re: [中學] 求極值，貌似用算幾
: 老師說用算幾求極值
: 但不管我怎麼湊
: 就是沒辦法把它用成算術平均數的樣子
: 求各位大大幫忙惹QAQ
: -----
: Sent from JPTT on my HTC_B810x.
也可以用算幾的
令 x=b+c+d 則 a = (x+y+z+t)/3 - x
y=a+c+d b = (x+y+z+t)/3 - y
z=a+b+d c = (x+y+z+t)/3 - z
t=a+b+c d = (x+y+z+t)/3 - t
(x+y+z+t)/3 - x (x+y+z+t)/3 - y
原式可改寫為 --------------- + ---------------
x y
(x+y+z+t)/3 - z (x+y+z+t)/3 - t
+ --------------- + ---------------
z t
y+z+t x+z+t x+y+t x+y+z 8
= ----- + ----- + ----- + ----- - ---
3x 3y 3z 3t 3
y x 2
前面兩項兩項可以配算幾 ex: --- + --- ≧ ---
3x 3y 3
故原式 ≧ 6*(2/3) - (8/3) = 4/3
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推
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