[分析] dense 定義

看板Math作者 (阿澤)時間9年前 (2016/03/04 16:40), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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不才小弟最近在唸研究所的考試 在複習點狀拓樸的時候 唸到關於dense的定義時看到兩個定義 (i)http://i.imgur.com/Rdz6jAi.jpg
(ii)http://i.imgur.com/KqiUszU.jpg
想問版上關於這個證明 i→ii要怎麼證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.238.213 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457080821.A.A0C.html
→
03/04 16:49, , 1F
take S=X.
03/04 16:49, 1F
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03/04 16:53, , 2F
我不會證cl(A)⊆X
03/04 16:53, 2F
推
03/04 20:46, , 3F
?? 不用證阿 X是母空間 所以cl(A)當然被X包含
03/04 20:46, 3F
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03/04 20:48, , 4F
cl(A)={x€X：a_n→x, a_n€A}
03/04 20:48, 4F
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