[高微] 黎曼可積

看板Math作者 (回家的路)時間10年前 (2016/02/26 01:21), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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A 包含 實數R 是一個 bounded set, f : A -> R be a bounded function If f^3 is 黎曼可積, then f is 黎曼可積. (請問怎麼下手,關鍵在哪) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.54.140 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456420865.A.9E2.html
推
02/26 01:31, , 1F
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
02/26 01:31, 1F
→
02/26 01:32, , 2F
Riemann sum & a^2+ab+b^2 has unniversal bound
02/26 01:32, 2F
→
02/26 01:47, , 3F
哪來的a^3-b^3
02/26 01:47, 3F
推
02/26 02:18, , 4F
│f^3(x_i)-f^3(x_i-1)│
02/26 02:18, 4F
→
02/26 02:19, , 5F
=│f(x_i)-f(x_i-1)││f(x_i)^2+f(x_i)f(x_i-1)+
02/26 02:19, 5F
→
02/26 02:20, , 6F
f(x_i-1)^2│
02/26 02:20, 6F
→
02/26 02:20, , 7F
<=│f(x_i)-f(x_i-1)│3M^2
02/26 02:20, 7F
→
02/26 09:35, , 8F
這樣有得到f是可積的嗎?
02/26 09:35, 8F
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