[微積] sin*exp積分

看板Math作者 (恆秋)時間10年前 (2016/02/25 04:05), 10年前編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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此為103台大商學考古題 http://i.imgur.com/ZwmIfwF.jpg
想問的問題是圖中括號處 請問這是如何得到的結果呢? 用過分部積分和gamma函數試好像都不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.75.230 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456344338.A.5DA.html ※ 編輯: k1230588 (112.104.75.230), 02/25/2016 04:08:10
推
02/25 04:43, , 1F
其實就是拉普拉斯轉換
02/25 04:43, 1F
推
02/25 09:31, , 2F
同樓上 然後分部積分積得出來喔
02/25 09:31, 2F
推
02/26 02:47, , 3F
分部積分做兩次會回到原積分但差個 -t^2 倍
02/26 02:47, 3F
→
02/26 02:47, , 4F
分部出來的部份是 1 所以最後就是 1/(1+t^2)
02/26 02:47, 4F
→
02/26 03:06, , 5F
了解 感謝 算出答案了
02/26 03:06, 5F
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