Re: [線代] vector space

看板Math作者Eliphalet (系統過宅)時間8年前 (2016/02/12 17:41)推噓3(3推 0噓 3→)

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※ 引述《GGWP2014 (123)》之銘言： : http://i.imgur.com/jDzeSAj.jpg

: 第五題我知道這是基本題但我看到有點傻住，突然不知道怎麼代那八個定義去驗證 5x-y : =3z : 有大大可以大概說一下嗎 : 要怎麼寫才可以表示他們有加法封閉性那些的呢 : 雖然看起來很trivial..... : 還有第二小題的basis 是 (5 -1 -3)這樣嗎騙點 P 幣 1. 可以不用寫那麼多，請注意 S 是 R^3 的 subspace 所以你只需要驗證 S 是 R^3 的 subspace 即可所以只要證 i. (0,0,0) 在 S ii. (x_1,y_1,z_1) 及 (x_2,y_2,z_2) 屬於 S，則 (x_1,y_1,z_1) + (x_2,y_2,z_2) 屬於 S iii. (x,y,z) 屬於 S，則對任意實數 c 都有 c(x,y,z) 屬於 S 2. 請注意 5x-y-3z = 0 圖形是平面，基底裡面不可能只有一個向量 {(3,0,5),(0,3,-1)} 是一組 basis -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.214.201 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1455270066.A.025.html

推

fermion

02/13 23:54, , 1^F

02/13 23:54, 1^F

一定要在 S 啊... 一般而言，定理會列這三項出來(子空間一定要非空啊，所以才會有 i ) 事實上，只要你確定 S "非空"， ii 和 iii 就夠了 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.196.175), 02/14/2016 09:49:15

推

PhysiAndMath

02/14 09:45, , 2^F

02/14 09:45, 2^F

推

lovealgebra

02/14 21:22, , 3^F