[代數] 關於質數的一個定理
這是我在某本代數書上看到的定理，
但是我覺得它好像怪怪的，原文是英文，我把它翻成中文。
令p是一個非0, -1或1的整數。則p是一個質數若且唯若下面這個條件滿足：
當p | bc，則p | b或p | c。
如果p是質數，那麼滿足這個條件沒有問題。
但是問題來了，如果說滿足這個條件，p就一定是質數嗎？
這是我存疑的地方，舉一個例子，
令p=10, b=20, c=30，很明顯這裡的p, b, c可以滿足上面那個條件，
因為10 | 20, 10 | 30, 10 | (20*30)，
但10不是質數。
是我有什麼地方誤解這個定理嗎？
另外，這個定理是我在Abstract Algebra, An Introduction (第三版)上看到的，
作者是Hungerford，定理是Theorem 1.5。
感激不盡！
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謝謝各位，我看到你們的敘述馬上了解了，再次感謝XD
※ 編輯: roger29 (101.15.225.133), 02/09/2016 01:27:40
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