Re: [中學] 某研習營的題目

看板Math作者Eliphalet (系統過宅)時間10年前 (2016/02/06 13:44)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《max112358 (MAXCHEN)》之銘言： : 求所有非負整數數對(m,n),m>=n : 滿足A=(m+n)^3 : 整除2n(3m^2+n^2)+8。 : 好像所有m-n=2 &m=n=1 : 的m.n都符合欸？所以你想要表達什麼？ ----------------------------------------------------------------------------- A := (m+n)^3 B := 2n(3m^2+n^2) A > B+8 iff (A-B) > 8 iff (m-n)^3 > 8 因此 0 ≦ m-n≦ 2 可分成 3 個情形 1. m = n 這情形符合的只有 m = 1 = n 就是你上面給的答案之一 2. m = n+1 m+n 是奇數，這不行 3. m = n+2 代入驗證，可 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.196.143 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454737467.A.373.html

推

max112358

02/06 14:10, , 1^F

02/06 14:10, 1^F

沒看到非負，我以為都是正整數 m=1 n=0 算情況2 所以三種都有可能… ※ 編輯: Eliphalet (114.46.196.143), 02/06/2016 15:19:25

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