[幾何] closed convex set

看板Math作者 (回家的路)時間10年前 (2016/02/06 07:20), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
If a closed convex set A does not contain any line then A is the convex envelope of its extremal points and extremal rays. (請問如何證明這個結果) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.222.12 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454714447.A.C36.html
推
02/06 15:25, , 1F
微分幾何...還好我過惹
02/06 15:25, 1F
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02/06 15:37, , 2F
這...112大學部嗎？
02/06 15:37, 2F
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02/06 15:44, , 3F
convex analysis的書有介紹extremal pt/ray的章節
02/06 15:44, 3F
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02/06 15:45, , 4F
應該都會證這個定理 google找一下就有
02/06 15:45, 4F
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02/08 22:23, , 5F
根據NNAA大大找了幾本電子書 證明手法都是用
02/08 22:23, 5F
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02/08 22:24, , 6F
數學歸納法在dim上 可是這方法是錯了 反例是球
02/08 22:24, 6F
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02/08 22:25, , 7F
球皮上每一點都是extremal point,所以有無窮多點
02/08 22:25, 7F
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02/08 22:25, , 8F
不能用數歸法
02/08 22:25, 8F
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