[代數] 有關無理數的問題

看板Math作者NitroRider (我愛你你愛我)時間10年前 (2016/01/25 22:26)推噓4(4推 0噓 20→)

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不知道這算是哪個領域的問題:P 以我個人的認知無理數有無法表示成最簡分數以及不循環小數的特性比較好奇的是後面那個"不循環小數"的特性所謂的不循環是不規則到怎樣的程度呢? 我一直在想一個假設的命題: 可以在任意無理數的無限個位數的小數部分中找到任意長度任意形式的數字嗎? 比方說 "1415926"這個數字串已經確定在PI裡面可以找到了 (因為前面是3.1415926...) 那麼 "1514006"這樣的字串也能確定在PI裡面找到嗎? 感覺好像可以因為我們有無限個數字似乎發生的機會頗大但又苦於無法證明... 如果這個命題為真又會有以下很奇怪的事情: 假設在PI的某一位數之後開始和自然常數e的數字完全一樣(...271828...) 那不就會找到PI和e的一個簡單關係了嗎? 變成PI只要減掉一個有理數就會變成e的倍數感覺就很奇怪啊我不知道有沒有相關的研究搞不好這是個蠢問題希望有對數論(是數論嗎?XD)有所涉獵的大大能給我一點意見謝謝XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.26.202 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1453731994.A.458.html

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LeonYo

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