[中學] 求救！台大入學試題

看板Math作者 (MAXCHEN)時間10年前 (2016/01/25 17:03), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
直線x+y+a=0切圓xx-2x+yy+4y+b=0於(c,-1) 求a+b+c=? 我把(c,-1)代入直線得a+c=1 然後用距離公式亂代得到 a=-1,b=3,c=2,a+b+c=4 不知是否正確？還是有更直觀的解法？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.62.77.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1453712627.A.F16.html
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01/25 17:12, , 1F
能用到多深的數學啊？
01/25 17:12, 1F
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01/25 17:13, , 2F
我第一個反應是微分求圓在 y = -1 的切線斜率，要求
01/25 17:13, 2F
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01/25 17:14, , 3F
跟直線斜率相同
01/25 17:14, 3F
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01/25 17:14, , 4F
不過你或許不能用微積分...
01/25 17:14, 4F
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01/25 17:21, , 5F
高中三年的吧！不過基礎微積分也可以
01/25 17:21, 5F
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01/25 17:25, , 6F
可以用圓心跟切點找切線的法向量對應吧
01/25 17:25, 6F
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01/25 17:25, , 7F
當然這也有點在圓上的切線公式可以處理
01/25 17:25, 7F
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01/25 17:28, , 8F
切點一定要落在直線x-y=3，從而c=2, etc...
01/25 17:28, 8F
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01/25 17:29, , 9F
這題國中生就可以處理
01/25 17:29, 9F
推
01/25 22:52, , 10F
圓心(1,-2)在x-y=k上 k=3 (c,-1)在x-y=3上 c=2
01/25 22:52, 10F
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01/25 22:53, , 11F
(2,-1)在x+y+a=0上 a=-1 (2,-1)在圓上 b=3
01/25 22:53, 11F
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