Fw: [請問] 數學微分的概念問題

看板Math作者YeeYeeYee (Yeeeeee)時間8年前 (2016/01/22 13:43)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ [本文轉錄自 ask 看板 #1MePD0sE ] 作者: YeeYeeYee (Yeeeeee) 看板: ask 標題: [請問] 數學微分的概念問題時間: Fri Jan 22 10:26:06 2016 大家好以下為題目：有個完美圓形金屬盤子放進微波爐加熱後半徑會以2cm/min的速率變大請問當半徑達到10cm時金屬盤子的面積增大的速率是多少? V=pir^2--------------------------------1 dr/dt =2----------------------------2 求dV/dt 將原式對t微分 dV/dt = 2pir dr/dt---------------------3 帶入r=10, dr/dt =2 得到dV/dt =40pi 首先這個答案是正確的嗎? 如果是正確的那在第3式當中為什麼會多出dr/dt? r跟t根本就沒有相關性阿又不像x^2+y^2=1 可以把x寫成某y 或是y寫成某x 根本不符合隱函數的概念不是嗎? 求解我剛開始學微積分而已教授其實對於定義沒甚麼講解到一開始就直接教怎麼對函數微分以及基本的規則最近在練習題目時發現這題整個概念完全卡住搞不懂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 205.185.99.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1453429568.A.D8E.html

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Schottky

01/22 10:38, , 1^F

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Schottky

01/22 10:39, , 2^F

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還是不懂第2式表示的不就只是r在每t時間的增加速率而已嗎? 跟隱函數完全扯不上關係阿

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Schottky

01/22 10:40, , 3^F