[線代] 聯立方程式的求解

看板Math作者 (小w)時間10年前 (2016/01/15 16:17), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
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如圖片所示，請問這聯立方程式怎麼解？謝謝。 http://i.imgur.com/NqKImov.jpg
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推
01/15 16:20, , 1F
係數為複數?? 這倒是第一次看過~Orz
01/15 16:20, 1F
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01/15 16:22, , 2F
這是不是不能用cramer做？因為等號左邊全為0，？？
01/15 16:22, 2F
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01/15 16:22, , 3F
？
01/15 16:22, 3F
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01/15 16:25, , 4F
係數是複數
01/15 16:25, 4F
推
01/15 16:27, , 5F
頂多看過解一元二次a,b,c均為複數還可代公式解~這..
01/15 16:27, 5F
推
01/15 16:31, , 6F
那大概就會是Hermite陣~其他的我就不太曉得了...
01/15 16:31, 6F
推
01/15 16:53, , 7F
Cramer 應該是沒什麼問題, 這題的問題是在它是齊次
01/15 16:53, 7F
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01/15 16:53, , 8F
(也就是等號右邊的常數都是 0) 這種東西至少有零解
01/15 16:53, 8F
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01/15 16:53, , 9F
有沒有其他解才是問題
01/15 16:53, 9F
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01/15 16:54, , 10F
這裡的狀況很有趣: 一式為二式乘以 i, 所以 x1 x2
01/15 16:54, 10F
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01/15 16:55, , 11F
有無限多解; x3 x4 相對的只有零解
01/15 16:55, 11F
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01/15 16:57, , 12F
用 Cramer 的方式來說的話, det([-i,1;-1,-i]) = 0
01/15 16:57, 12F
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01/15 16:57, , 13F
但 det([-i,2;-1,2-i])≠0
01/15 16:57, 13F
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