Re: [微積] 急~大一考古題

看板Math作者Eliphalet (系統過宅)時間8年前 (2016/01/12 17:37)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《j6cl3 (Jhon)》之銘言： : 第一題沒概念@@ 題目都直接給你關鍵字了，直接去找答案就好了... b 一開始先考慮這種情況， ∫ g(x) dx = 1 a b 那麼你就可以知道 min f ≦ ∫ f(x)g(x) dx ≦ max f a≦x≦b a a≦x≦b 你又知道 f 會把閉區間送到閉區間，所以你可以得到 b ∫ f(x) g(x) dx = f(c) ， c 屬於 [a,b] a 現在只需要證明 c 可以取在開區間 (a,b) 裡假如一開使 c 取在邊界 a 或 b，那麼你從其圖形在點 (c,f(c)) 畫一條水平線如果這條線能碰到 f 在 (a,b) 的圖形，設碰到某點為 (c',f(c')) 那麼這時可以換取 c 為 c' ( f(c) = f(c') ) 如果這條線碰不到那麼此時 f(c) 要嘛是 min 或 max，這時上面的結果會導致 f 是常數函數不論如何， c 都可以取在內部剩下的就請你自己處理了 : 第二題是連圖都不會畫，是要轉成極座標嗎? 但轉不出來.... : http://imgur.com/sb3EdAm