[代數] 2016數學小遊戲
自己想的數學小問題，就當成大家的新年禮物(?)
(順便看看自己算的有沒有錯)
現在有兩個數字0, 1
每一步要選兩個數字(x, y)，做以下任一件事情
(a) 生成 x + y
(b) 生成 xy
(c) 生成 x - y
(d) 生成 x/y (y != 0)
(e) 生成 x^y (別亂生什麼奇怪的東西，例如i^i什麼的)
數字可以重複選取。被生成的數字從此以後都可以被選取。
ex: 生成 6
(1) 從 {0,1} 中選取 (1,1) 執行 (a)，1 + 1 = 2
(2) 從 {0,1,2} 中選取 (1,2) 執行 (a)，1 + 2 = 3
(3) 從 {0,1,2,3} 中選取 (2,3) 執行 (b)，2 x 3 = 6
題目：從{0,1}開始，請用最少的步數生成 2016
(A) 僅用(a), (b)
(B) 僅用(a), (b), (c), (d)
(C) 所有(a), (b), (c), (d), (e)都可以用
以下反白是我個人目前的最佳解
其實我原本只想用abcd四個步驟的
而且c和d是反元素運算(畢竟從實數那篇想到的靈感)
後來發現(B)可能性太多，才硬加了e來做(C)小題
後來在做(A)的時候被嚴重打臉(??)，所以把cd改成現在的樣子以示分別
(A) 7步：2, 3, 6, 12, 14, 144, 2016 (打了這篇過半小時才想到的)
(B) 7步：和A一樣
(C) 6步：2, 4, 8, 256, 252, 2016
所以其實我又被(A)打臉一次了(?) 加跟乘真厲害啊
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嗯嗯ow o
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