Re: [微積] 請教各位神人
※ 引述《wildworld (:))》之銘言：
: 各位神人大大 先祝大家聖誕節快樂!!
: 在此附上題目圖片連結
: 懇請各位數學大神幫忙求解
: http://imgur.com/Bf4aOWe
: 希望可以附上過程....因為看了答案還是不懂怎麼算出來的
: 感謝!!!
提示都很明白 騙個p幣
令u= √x u^2 =x dx=2udu
12. -√x
∫e dx
-u
= ∫ 2u e du
列表法 方便積分
微 積
2u e^(-u)
↘+
2 -e^(-u)
↘-
0 → e^(-u)
+
斜箭頭相乘 水平箭頭相乘後積分 箭頭+-+排下去
-u
=2 e (-1 -u) +C
-√x
= 2 e (-1-√x) +C
13 . ∫ x ln(x+1) dx
令 u= x+1 du=dx
∫(u-1)lnu du
微 積
ln u u-1
↘+
1/u → -u +u^2/2
-
＝ -u*lnu + u^2/2 ln u + ∫(1-u/2)du
= -u*lnu + u^2/2 ln u + u -u^2/4 +C
自行把 u= x+1 代入 後面的 +1 -1/4 可併入常數項
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