[微積] ∫cos(x)/(1+x^2) dx

看板Math作者 (PE)時間10年前 (2015/12/20 21:39), 編輯推噓2(205)
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小弟今天在算Griffiths量物時,遇到了如圖的積分: inf cos(x) ∫ ----------- dx 0 2 1 + x 可以給小弟一點提示嗎?實在不知道怎麼下手=.=..... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.196.111 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450618767.A.E4B.html

12/20 22:13, , 1F
猜個繞 45 度扇形的 contour integration?
12/20 22:13, 1F

12/20 22:16, , 2F
有學過complex analysis的residue calculus嗎
12/20 22:16, 2F

12/20 22:17, , 3F
還是不太確定XD 好像不是這個形狀,更簡單的樣子...
12/20 22:17, 3F

12/20 22:18, , 4F
應該是-R到R, 再加Im(z)>0的半圓
12/20 22:18, 4F

12/21 10:30, , 5F
物理應該也學過 FT 吧, 那可用 Parseval's thm.
12/21 10:30, 5F

12/21 10:33, , 6F
即 (1/2)*(1/2π)*∫πexp(-|w|)*π*delta(...)..
12/21 10:33, 6F

12/21 21:52, , 7F
感謝樓上幾位大大 小弟大概知道方向了^^
12/21 21:52, 7F
文章代碼(AID): #1MTg-FvB (Math)
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