Re: [中學] 數題國中數學
※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言：
: 煩請各位高手大大幫忙給予提示或是想法歷程,萬分感恩! ^^
: 3. 某數由 甲*1000+乙*100+丙*10+丁所組成,已知甲乙丙丁這4個數字能組成18種
: 不同的的四位數,且18種四位數的總和為57996,求某數最小為多少?
如果，4數中沒有0的話，不管重複不重複都湊不到18種，
但有一個0其他不重複，由於0不能排首位，所以有 3*3*2*1＝18種。
設四數為0,a,b,c
a排首位：
┌abc0
│ab0c
│acb0
│ac0b
│a0bc
└a0cb
a在千位的數有3！。b、c在百位、十位、個位的數，各有2!。
這個部份累計，總和為a*3!*1000 + (b+c)*2!*(100+10+1) =6000a+222(b+c)
b排首位：6000b+222(a+c)
c排首位：6000c+222(a+b)
總和： 6444(a+b+c)=57996 => a+b+c=9 ＝> 最小1026。
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推
12/06 06:34, , 1F
12/06 06:34, 1F
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 12/07/2015 00:37:15
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