Re: [微積] 拉氏的分數積分

看板Math作者 (系統過宅)時間8年前 (2015/11/27 21:34), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 18→)
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※ 引述《winner116 (Winner116)》之銘言： : 想請問畫底線的地方是怎麼積分的呢？ : http://i.imgur.com/6Ff409e.jpg
騙點 P 幣 :) 積分區域的 s > 0 跟 integrand 的 s 最好要區別清楚 反正 integrand 的 s 是 dummy variable，我下面改成 u ∞ 4u ∞ 2du ∫ ----------- du = ∫ ----------- s (u^2+4)^2 s^2 (u + 4)^2 ∞ 2du = ∫ ---------- s^2+4 u^2 2 = -------- s^2+4 註. 第一個等號是由變數變換 u^2 -> u 來的 第二個等號也是從變數變換得到的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.231.50 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448631246.A.44A.html
推
11/27 21:49, , 1F
積分區域的s^2 是怎麼來的啊？我沒看過這種耶，可
11/27 21:49, 1F
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能微積分沒學好，有什麼關鍵字可以讓我去google嗎，
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感謝
11/27 21:49, 3F
就變數變換而已，因為我懶得換變數名稱(要換兩次...) 例如第一個等號，令 v = u^2，則積分的範圍變成 s^2 到 +∞ 4udu 2dv ------------- 變成 ------------- 就是上面寫的 (u^2+4)^2 (v + 4)^2 另一個也比照辦理 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.231.50), 11/27/2015 22:06:20
推
11/27 22:08, , 4F
所以變數變換不建議初學者用同個字來換 會搞混
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11/27 22:29, , 5F
你都不能接受dummy和積分下限同名了，換變數的時候
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11/27 22:29, , 6F
居然會懶得改名字？
11/27 22:29, 6F
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11/27 22:30, , 7F
您是不是有點兒人格分裂？ XD
11/27 22:30, 7F
欸，人格分裂是很強的指控(算是很負面的詞吧) = = 加了那個 XD 後，我有點搞不清楚是在酸我的還是怎樣 1. 我以前學微積分的時候，像原 PO 這樣積分下限跟積分函數寫法 會被扣分的，而且我只是建議原 PO 最好標示清楚吧 2. 除了懶得改名字外，還有就是常用的變數名稱會用光 s,t 是不能用了， u,v 只有兩個(我那時腦筋打結，忘了還有 w 可用) 所以我加了一個註在下面囉 3. 原 PO 在我文章下面問，我也回答了，請問有啥不妥嗎？
推
11/27 22:36, , 8F
我剛學到拉氏這章，老師筆記就是這樣算耶，這種題
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11/27 22:36, , 9F
型我第一次遇到所以不太清楚，但的確蠻差搞混符號
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※ 編輯: Eliphalet (114.46.231.50), 11/27/2015 22:56:22
推
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其實我真的不太懂，上下限突然變s或變t是為什麼，大
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學時沒學好，我只是照老師說遇到這5種拉氏的題目就
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用這幾個公式，如圖 http://i.imgur.com/ISGI3LA.jp
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g ，其實我是在準備研究所考試，但微積分可能不太
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好，也無法花時間整個重讀一次，只能多做題目，在題
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目中遇到微積分問題時，再去學，感謝e大詳細解說，
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我可能要去搞懂一些上下限的問題，好像有點太基礎XD
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，這方面不懂，有什麼關鍵字是建議我去查的嗎？
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推
11/27 23:26, , 18F
11/27 23:26, 18F
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11/27 23:50, , 19F
多項式+複合函數, 先把積分基礎打好在寫工數吧..
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若遇到不會積的函數，也可以試著用其它方法避開
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例如微分性質: L^(-1){F'(s)} = -t*L^(-1){F(s)}
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11/27 23:52, , 22F
以這題而言，若公式背的熟練，可以直接把答案寫出來
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11/27 23:53, , 23F
不然就是利用 convolution 性質也可
11/27 23:53, 23F
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文章代碼(AID): #1MM5lEHA (Math)
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