Re: [中學] 三角函數問題

看板Math作者 (光頭王)時間10年前 (2015/11/27 18:07), 編輯推噓0(005)
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※ 引述《johnnyz (光頭王)》之銘言: : http://0rz.tw/AY5zq : 第12題, : 換了很多做法,差角公式算出來的答案不合 : 做DE垂直AB於E,然後假設DE為x,用平行線段成比例或是餘弦定理最後都得到 : 4x^4+4根號3x^3+3x^2-2根號3x-3=0 : 這個方程式 : (我手機找不到根號這個符號,請見諒) : 但是解不出x : 最後答案給7/根號52,但是我覺得應該不是..... : 請大家幫忙了 剛剛有了一點突破 用正弦定理兩次之後得到 sin(q)+sin(q)cos(q)=sqrt(3)/4 只要這個方程式解出來就好了 但是我們解不出來....... 只湊得一個解是q=120度,但題目那個是銳角,所以這個解不合 請各位高手幫忙解一下這個方程式 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.101.246 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448618824.A.608.html

11/27 19:19, , 1F
只看這個 eq, 套 tan 半角公式一樣可得四次方程
11/27 19:19, 1F

11/27 19:19, , 2F
只是找到一解後,可降為三次式,在套卡當硬解
11/27 19:19, 2F

11/27 19:22, , 3F
建議若目標函式最後就是解三次式以上,並且無
11/27 19:22, 3F

11/27 19:23, , 4F
trivial sol. 就不要在尋求其它解法,只是浪費時間
11/27 19:23, 4F

11/27 19:23, , 5F
因為最終還是避不開解高次式,就跟第一篇的 eq.一樣
11/27 19:23, 5F
文章代碼(AID): #1MM2j8O8 (Math)
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