[中學] 兩個排列組合的問題

看板Math作者 (crocodile)時間8年前 (2015/11/21 11:22), 8年前編輯推噓4(4推 0噓 19→)
留言23則, 7人參與, 最新討論串1/1
各位好，最近在家教的時候有學生問了我一個問題： 假如五封信投到三個郵筒，要怎麼算，自然而然的會想到3^5。 再來第二個問題是： 假如有五輛顏色不同的車要進到停車場，停車場只有三個入口，一次只能進一台車，請問 有幾種方法？ 我的答案是H3,5 *5! 後來學生就說為什麼這兩種的的題型相同 但解法不同，我就有點回答不出來，請問各位 有遇到這種問題過嗎？該如何解決呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.195.212 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448076153.A.738.html ※ 編輯: johnny851005 (49.215.195.212), 11/21/2015 11:22:54
推
11/21 12:03, , 1F
你錯了, H(3,5)*5! 多算了很多
11/21 12:03, 1F
→
11/21 12:04, , 2F
唔, 應該不能說是你錯, 是有沒有考慮到投的順序之差
11/21 12:04, 2F
→
11/21 12:30, , 3F
我忘記打括號了 是H(3,5)
11/21 12:30, 3F
推
11/21 12:32, , 4F
你是怎麼「自然而然」想到3^5的
11/21 12:32, 4F
→
11/21 12:33, , 5F
拿那個方法去想第二題 然後就掛了
11/21 12:33, 5F
→
11/21 12:33, , 6F
所以第二題只好重想一個方法
11/21 12:33, 6F
→
11/21 12:43, , 7F
然後我想問幾個問題 車子進停車場的順序重要嗎
11/21 12:43, 7F
→
11/21 12:45, , 8F
車12345 入口ABC 1A2B和2B1A有差嗎
11/21 12:45, 8F
→
11/21 12:46, , 9F
車子進停車場後還要考慮順序或停車位置嗎
11/21 12:46, 9F
→
11/21 12:47, , 10F
兩台車可以一次進同一個入口嗎
11/21 12:47, 10F
→
11/21 12:48, , 11F
不對 兩台車可以一次各進一個入口嗎
11/21 12:48, 11F
→
11/21 13:15, , 12F
第二題是這樣算嗎@@
11/21 13:15, 12F
推
11/21 13:35, , 13F
第二個問題有點模糊
11/21 13:35, 13F
→
11/21 13:36, , 14F
如果一次進一台車，可以五台車都排隊進同一個入口嗎
11/21 13:36, 14F
→
11/21 13:45, , 15F
題意敘述不清。
11/21 13:45, 15F
→
11/21 13:48, , 16F
如果停車彼此有順序之分 ABCDE○○ 排列
11/21 13:48, 16F
→
11/21 13:48, , 17F
第一題是彼此沒有順序之分
11/21 13:48, 17F
→
11/21 13:57, , 18F
印象中某校段考題有考到書放書櫃要考慮排列順序的
11/21 13:57, 18F
→
11/21 13:58, , 19F
就是第二題的方式!記得沒錯應該是北一女段考題
11/21 13:58, 19F
推
11/21 14:06, , 20F
可以分辨否的東西 分配到 可以分辨否的地方
11/21 14:06, 20F
→
11/21 14:12, , 21F
如果只單純要停車 那要考慮A車B車先後問題嗎?
11/21 14:12, 21F
→
11/21 14:18, , 22F
原PO的算法是 每個入口有車子順序 但不同入口沒有
11/21 14:18, 22F
→
11/21 14:19, , 23F
如果不同入口也要比順序 就會回到第一題的情況
11/21 14:19, 23F
‣ 更多 johnny851005 的文章
文章代碼(AID): #1MJ-DvSu (Math)