Re: [機統] 卜瓦松 還是三角形...
: 答案是0.0072
: 完全沒有頭緒
: 需要幫忙QAQ 謝謝
題目敘述不妥，這個看似不斷進行的過程，如果持續等（到天荒地老）的話
總是會出現排隊三個或超過三個....要幾個都可以，機率都是一。
還可以列式喔**
試算一下會發現題目想要問的是：在第一個初始訊息傳輸結束前 ( 0 ~ 1.5 秒這段時間)，
出現後續三個（或更多）訊息的機率為多少？
說是排隊，只是因為初始訊息還在傳，所以說排隊。
1 - p0 - p1 - p2 - p3 = 0.007292167
where
p0 , p1, p2 (and p3, p4 etc) are Poisson distribution pmf with
rate = 1/2 ; 兩秒一個, 速率是倒數
time length = 1.5
e.g
p0 = e^{ - 1/2 * 1.5} = e^{ -3/4 } = 0.4723666….
pk = e^{-3/4} * (3/4)^k / k!
**
Call the desired probability x, then solve for x:
x = (1 - p0 - p1 - p2) + (p0 + p1)*x + p2 * f(x) ____ eq(1)
where
f(x) = p0 * x + p1 * f(x) + (1 - p0 - p1)
thus
f(x) = (p0 * x + (1 - p0 - p1) ) / (1 - p1)
eq(1) 表示在第一個初始訊息結束前就有三個後續訊息
加上
第一個初始訊息結束前只有一個或沒有後續
加上
第一個初始訊息結束前只有兩個
的這些情況下出現排隊三個的遞迴關係
You solve eq(1) and realize x is identically one.
Of course, you don't have to solve it to realize that the probability is 1.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 70.186.155.6
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447478096.A.D24.html
※ 編輯: physmd (70.186.155.6), 11/14/2015 13:16:05
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：