[機統] 不同考科不同考生之間的分數排名
大家好，我工作上遇到一個統計問題，請各版友幫忙看看是否有解?
某中學高1班期末考試，
已知語文期末考試的全班平均分為73分，標準差為7分，甲得了78分，乙得了80分
數學期末考試的全班平均分為80分，標準差為6.5分，丙得了83分，丁得了80分
甲、乙、丙、丁，誰考得比較好？
因為兩科期末考試的標準差不同，因此不能用原始分數直接比較。
請問可以透過什麼樣的公式需要將原始分數轉換成一個數值，然後進行比較?
我在網路上搜尋，好像可以用"標準分數(Standard score)"來比
標準分數＝(觀察分數 - 平均分)/ 標準差
甲的標準分數=(78-73)/7=0.714
乙的標準分數=(80-73)/7=1
丙的標準分數=(83-80)/6.5=0.462
丁的標準分數=(80-80)/6.5=0
所以我可以說乙考得最好，甲次之，然後是丙，丁考最差。請問這樣的邏輯是對的嗎?
再麻煩大家給一些建議，感謝!
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