[機統] 請教簡單的常態分布

看板Math作者 (No Excuse!!)時間10年前 (2015/10/28 19:44), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
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大家好 請教 給定一個常態分佈的隨機變數X,他的期望值是0,變異值為5, 已知P(X>C)=0.05,求P(-C<X<C)值? 個人想法 P(X>C)=0.05 表示X>C的機率是0.05 那表示X<C的機率是1-0.05=0.95 又因為題目是-C<X<C (無等號) 所以我減掉 X=C=0.05 這一個點 所以是0.95-0.05=0.9 請問這種想法對嗎 我是自己想的 感覺怪怪的 還煩請高手賜教 謝謝! 最近準備去買高中機率的書 請問大家有推薦的書嗎 簡單一點的 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.111.222.121 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446032670.A.6ED.html
推
10/28 20:06, , 1F
答案應該是對，但是想法錯了。
10/28 20:06, 1F
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10/28 20:09, , 2F
P(X>C) = 0.05 → P(X≦C) = 1-0.05 = 0.95
10/28 20:09, 2F
推
10/28 20:13, , 3F
因為常態是連續型，所以 P(X=a) = 0, ∀a 。
10/28 20:13, 3F
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10/28 20:14, , 4F
你可以利用 P(X>C)，去推導出 P(-C<X)的值，
10/28 20:14, 4F
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10/28 20:15, , 5F
再看題目 P(-C<X<C) = P(X<C) - P(-C<X) 去得出解。
10/28 20:15, 5F
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10/28 20:15, , 6F
看一下機率密度函數的圖型，應該會比較好懂為什麼。
10/28 20:15, 6F
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10/28 20:30, , 7F
thanks
10/28 20:30, 7F
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10/28 23:18, , 8F
1-P(X>C)-P(X<-C)=0.9
10/28 23:18, 8F
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10/29 11:18, , 9F
此題關鍵是: 常態分布為對稱分布. 換言之, 把均數為
10/29 11:18, 9F
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10/29 11:19, , 10F
0 之常態分布改成仕意對稱(於0)的分布, 其結果不變.
10/29 11:19, 10F
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10/29 11:20, , 11F
0 之常態分布改成仕意對稱(於0)的連續型分布, 其結
10/29 11:20, 11F
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10/29 11:21, , 12F
果不變. (連續型分布單點機率都是0, 因此有沒有等號
10/29 11:21, 12F
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10/29 11:21, , 13F
不影響結果.)
10/29 11:21, 13F
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10/29 21:01, , 14F
謝謝
10/29 21:01, 14F
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