Re: [中學] 三角函數兩問

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間10年前 (2015/10/12 16:08)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《ssuin (紫色的雨)》之銘言： : http://i.imgur.com/7ZGWPbs.jpg

: 這兩題想不太通，有請各位前輩幫忙了謝謝！ 1. 設內切圓切AB於E、切AC於F 且AE=AF=x, BD=BE=y, CD=CF=z 則x+y=7, y+z=8, z+x=9 => x=4, y=3, z=5 再利用餘弦定理 cosB = 7^2+8^2-9^2/2*7*8 = 7^2+3^2-AD^2/2*7*3 __ => 96 = 464 - 8AD^2 => AD = √46 2. 假設角AOP=角1, 角BOP=角2 cos60度 = 1/2 = cos角1cos角2 - sin角1sin角2 _________________ => 1/2 = [√(r^2-a^2)(r^2-b^2)-ab]/r^2 _________________ => r^2 + 2ab = 2√(r^2-a^2)(r^2-b^2) => r^4 + 4abr^2 + 4(ab)^2 = 4r^4 -4(a^2+b^2)r^2 + 4(ab)^2 => 3r^4 -4(a^2-ab+b^2)r^2 = 0 => r^2 = 4(a^2-ab+b^2)/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.62.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444637295.A.CF9.html

推

ssuin

10/12 16:11, , 1^F

10/12 16:11, 1^F

推

ssuin

10/12 16:31, , 2^F

10/12 16:31, 2^F

※ 編輯: Intercome (140.92.62.22), 10/12/2015 16:43:08

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Intercome

10/12 16:43, , 3^F