[中學] 有理數問題

看板Math作者 (The last of us)時間10年前 (2015/10/07 06:49), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
已知一最簡分數其分子分母和為17 若將此分數化成小數後，將小數點後第 3 位四捨五入得到 0.55， 試問此最簡分數為何? 答：6/11　 請問這類題型該怎麼解 ? 有試過將此夾擠在 545/1000 ~ 555/1000 之間 後來討論時就開始撞牆 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.100.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444171760.A.1A2.html
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10/07 07:00, , 1F
剛剛有計算出答案了 還是想請教一下想法
10/07 07:00, 1F
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10/07 07:00, , 2F
因為我的算法比較偏向代數運算
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10/07 07:08, , 3F
a+b=17，b/a≒0.55，a≒0.55b，1.55b≒17，b≒11
10/07 07:08, 3F
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10/07 07:10, , 4F
a≒6。6/11≒0.55。5/12≒0.4、7/10＝0.7。→6/11
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10/07 07:10, , 5F
a/b≒0.55(b/a≒0.55為誤植)
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10/07 07:17, , 6F
現在小學有所謂的698+203≒□00。□=9。算是延伸吧
10/07 07:17, 6F
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10/07 07:24, , 7F
用概數去估算這樣挺快的
10/07 07:24, 7F
推
10/07 08:32, , 8F
加起來17的分數 因分子增加而遞減 可以以此估計
10/07 08:32, 8F
推
10/07 09:06, , 9F
又一解: 此分數加 1 後為分子為 17 的假分數
10/07 09:06, 9F
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10/07 09:07, , 10F
其值約為 1.55, 故分母為 17/1.55≒10.97≒11
10/07 09:07, 10F
推
10/07 10:21, , 11F
0.545 <= x/(17-x) < 0.555 求整數解
10/07 10:21, 11F
推
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用17慢慢分就好
10/07 11:17, 12F
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