[機統] 一個機率密度函數(PDF)的問題
我目前在看數位影像處理，講到Histogram Equalizaion的公式推導時
有個地方實在是看不懂
書上和youtube的講解影片都把它當作理所當然的結果來繼續推導
內容如下：
對於變數r: 0 <= r <= L-1
我們要對r做一個轉換的動作到s，另轉換公式為s = T(r)
另Pr(r)和Ps(s)分別為r和s的PDF，再來是書上的文字：
A fundamental result from basic probability theory is that if
Pr(r) and T(r) are known, and T(r) is continuous and differentiable
over the range of values of interest, then the PDF of the transformed
(mapped) variables s can be obtained using the simple formula:
Ps(s) = Pr(r) * |dr/ds| (s的PDF是r的PDF乘上r對s的微分)
我想問這個結論是怎麼來的，書上只說這是機率的基本結論
有沒有人可以幫我指點迷津一下的？
BTW，我在youtube上有找到一段影片是在講解這部分的
不過基本上也是直接引用我不懂的這個結果了
https://www.youtube.com/watch?v=GWCB3pKi2ko&list=PLZ9qNFMHZ-A79y1StvUUqgyL-O0fZh2rs&index=17
感謝～
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