[中學] 絕對值不等式找極值

看板Math作者 ( )時間10年前 (2015/09/22 09:29), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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請問:|x-10|-|x-20|的極小值?? 我會分段討論,想請問若不要分段的討論的話,是否有其他方法? 謝謝指教 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.72.56.250 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1442885369.A.7B0.html
推
09/22 09:40, , 1F
原式等於數線上 x 到 10 的距離減去 x 到 20 的距離
09/22 09:40, 1F
→
09/22 09:41, , 2F
由此易知 x 在 10 的左邊時其值最小為 -10
09/22 09:41, 2F
→
09/22 09:42, , 3F
(其實這做法還是躲了一個分段在裡面就是了)
09/22 09:42, 3F
推
09/22 09:45, , 4F
三角不等式 |a+b|>=|a|-|b|
09/22 09:45, 4F
→
09/22 09:48, , 5F
這種題目只要腦中有圖形就夠了，不太需要手動分段
09/22 09:48, 5F
推
09/22 09:56, , 6F
算數平均數 x=15
09/22 09:56, 6F
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09/22 09:57, , 7F
謝謝你們~感激不盡!!
09/22 09:57, 7F
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