[中學] 1題作圖問題請教

看板Math作者 (騷人墨客)時間11年前 (2015/09/04 20:40), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
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6次根號2這個長度如何作出？ 請教站上大師指點迷津~作法就好~ 謝謝您，謝謝~ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.33.42 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441370400.A.89E.html
推
09/04 20:41, , 1F
尺規的話沒轍, 因為是六次根號
09/04 20:41, 1F
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09/04 20:42, , 2F
能做的話 2 的立方根就能做就解了倍立方了
09/04 20:42, 2F
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09/04 22:22, , 3F
感謝回答，所以尺規只能作出2的n次方根囉~可以醬說
09/04 22:22, 3F
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09/04 22:22, , 4F
嗎？
09/04 22:22, 4F
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09/04 22:58, , 5F
不可以，例：尺規作出 27 的立方根
09/04 22:58, 5F
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09/04 23:36, , 6F
也對，那所以有沒有一個原則可以遵循呢？
09/04 23:36, 6F
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09/05 00:59, , 7F
滿足f(a)=0的有理多項式 最低次是2^n的話
09/05 00:59, 7F
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09/05 00:59, , 8F
那a可以用尺規作出來
09/05 00:59, 8F
推
09/05 09:55, , 9F
可參看初幾研究(九章出版)的"作圖公法"
09/05 09:55, 9F
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09/05 10:53, , 10F
@D：不一定啊，例：f(x)=x^4+px+p, p>5
09/05 10:53, 10F
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09/05 10:56, , 11F
呃…f(x)=-x^4+px+p, p prime > 5
09/05 10:56, 11F
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09/05 10:59, , 12F
並不是所有deg 2^n 的 irred f 都能有 #Gal(f)=2^m
09/05 10:59, 12F
推
09/05 12:22, , 13F
所有能用有理數和有限次數的+-*/與根號
09/05 12:22, 13F
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09/05 12:23, , 14F
所做出來的數字 是可尺規作出的（這樣對嗎qw q
09/05 12:23, 14F
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09/05 12:24, , 15F
根號內要大於0
09/05 12:24, 15F
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