[微積] Hamiltonian description

看板Math作者 (天使)時間10年前 (2015/08/26 01:41), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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Find the Hamiltonian description for the vibrations of the nonlinear mass-spring system: mx" + ax + kx^3 = 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.17.83 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1440524490.A.44F.html
推
08/26 04:47, , 1F
F = mx" = -ax-kx^3 = -V' V = ax^2/2+kx^3/3
08/26 04:47, 1F
→
08/26 04:47, , 2F
H = T+V = p^2/2m + ax^2/2 + kx^3/3
08/26 04:47, 2F
→
08/26 04:48, , 3F
dH/dp = x' dH/dx = -p'
08/26 04:48, 3F
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