[中學] 三角函數極座標 r可以是負的嗎

看板Math作者時間8年前 (2015/08/24 00:14), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 7人參與, 最新討論串1/1
極座標中 用成 r 跟theta的函數 theta的範圍是0-2pi 請問r可以是負的嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.58.206 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1440346487.A.A01.html
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08/24 00:21, , 1F
r=根號(x^2+y^2) x,y都是實數的話 r應該不會是負的
08/24 00:21, 1F
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08/24 00:29, , 2F
嗯，有看過負的：(-r,θ)=(r,π+θ)
08/24 00:29, 2F
推
08/24 09:36, , 3F
可以 使用上也沒啥問題
08/24 09:36, 3F
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08/24 10:42, , 4F
不過在高中似乎不會是負的
08/24 10:42, 4F
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08/24 12:10, , 5F
在高中既有的認知上 r必正
08/24 12:10, 5F
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08/24 19:32, , 6F
那何時能說是負的? 大一微積分都指討論實數吧
08/24 19:32, 6F
推
08/24 20:30, , 7F
跟實複數無關, 極座標當 r 是負的就是在對面
08/24 20:30, 7F
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08/24 20:32, , 8F
只是用 r=√(x^2+y^2) 算出來的座標都是 r 正
08/24 20:32, 8F
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08/24 20:33, , 9F
那請問一下 當X=RCOS(THETA) x,y都逼近於0
08/24 20:33, 9F
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08/24 20:33, , 10F
「r 負的在對面」這件事對一些極座標方程圖形很重要
08/24 20:33, 10F
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08/24 20:33, , 11F
r需要考慮0-嗎
08/24 20:33, 11F
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08/24 20:35, , 12F
「x,y 都逼近0」? 是什麼狀況會讓你考慮這個?
08/24 20:35, 12F
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08/24 20:43, , 13F
微積分 變數變換
08/24 20:43, 13F
推
08/24 20:47, , 14F
變數變換的話 Jacobian 應該不受影響, 積分範圍的話
08/24 20:47, 14F
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08/24 20:48, , 15F
不要算, 不然範圍會重覆計算
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08/24 20:48, , 16F
(還是那句話: r 負的在對面, 所以算進 r 負會造成
08/24 20:48, 16F
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08/24 20:48, , 17F
範圍重疊的可能性)
08/24 20:48, 17F
推
08/24 23:22, , 18F
r=cos(5theta) 取[0,pi)就有2pi的效果
08/24 23:22, 18F
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