Re: [中學] 倍數觀察
※ 引述《suaveness (suaveness)》之銘言：
: 各位版上的數學專家大家好
: 本人目前剛剛高中畢業
: 我表妹明年要考學測(雖然她讀高職...)
: 今天閒來無事看了一下她的講義
: 裡面有一題：
: ==========================================
: 已知 a|b，
: (A)若a=0，則b可為任意整數
: (B)若b=0，則a可為任意整數
: (C)若a=0，則b=0
: (D)若b=0，則a=0
: (E)a,b皆為0 或是 a,b皆不為0
: ==========================================
: 我看了一下答案是給BC
: 在這裡想詢問一下
: 先撇開任意整數包括負整數的問題
: B選項跟D選項 簡單上來說就是問N|0
: 翻成中文就是"任何正整數都是0的因數"
: 如果反過來變成"0是任何正整數的倍數"沒有問題，那上面那句呢？
: C選項 0|0 所以 0*a=0 >> 0/0=a
: 這下子變成未定式了
: 如果是我寫 我覺得5個選項都不對
: 請問各位大大的意見？
: 還是只是我想太多了....？
如果存在整數u使得a=ub, 則記做b|a
然後說b是a的倍數，a是b的因數
這個記法本身完全沒有涉及乘法反元素
事實上在整數裡面根本沒有除法這個運算
叫做除法原理的東西也是用乘法寫的
for all a, b exist q, r
s.t. a=bq+r, r=0 or |r| < |b|
0不能除（0沒有乘法反元素）
在這個記號當中是不重要的
當然，為了有意義的討論因倍數的性質
會拿掉0或甚至負整數的情況
但這不代表0就不能進到這個符號裡面
所以BC正確無誤。
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