Re: [中學] 象限問題？
※ 引述《lsion (MM)》之銘言：
: 標題: [中學] 象限問題？
: 時間: Wed Jul 15 20:34:16 2015
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: 已知二元一次方程式y=ax+b的圖形不經過第三象限，求(a,b)在第幾象限？
: 不好意思，麻煩大家幫忙解釋，謝謝。
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: → mozartbrian : 斜率必須是負的 否則必通過第三象限 因此a小於零 07/15 22:06
: → mozartbrian : 再者 當x=0 y=b 因此b必須為正 因此(a,b)在第二象限 07/15 22:07
: → lsion : 收到，謝謝。 07/15 22:42
: → binbinthink : a正,b零跑哪去了? 07/16 15:17
: → binbinthink : 打錯,是a負,b零跑哪去了>"< 07/16 15:17
: → Desperato : 對耶b=0有bug 07/16 16:03
: → binbinthink : 這題是我從小到大的疑問 07/16 16:38
: → binbinthink : 不經過第三象限,,,,,,,只不經過第三象限 07/16 16:39
: → Desperato : 就不一樣啊 哪需要疑問 07/16 16:44
: → Desperato : a=0也不經過第三象限喔 07/16 16:46
: → binbinthink : a不能等於零,題目有訂,二元一次方程式,a=0不是二次 07/16 17:07
: → binbinthink : 我的疑問在於,不經過第三象限,a負b零,我覺得也行 07/16 17:37
: → binbinthink : 但從小到大,每個老師都只教a負b正 07/16 17:37
: → binbinthink : 這是因為我覺得不經過第三象限和只不經過第三象限 07/16 17:37
: → binbinthink : 就是不一樣的 07/16 17:37
: → binbinthink : 不是二元 07/16 17:43
: → Desperato : 如果二元一次式的x, y項係數不能是0 07/16 22:09
: → Desperato : 不會很不方便嗎XD 07/16 22:09
: → Desperato : 這代表水平線和鉛直線都不見了耶ow o 07/16 22:11
: → Desperato : 我認為那是題目的盲點 或者題目沒說清楚 07/16 22:11
: → Desperato : bin的想法是沒問題的 07/16 22:12
: 推 woieyufan : 樓上 那就不叫二元一次式 07/16 23:48
: → woieyufan : 我也覺得A負B0可以 07/16 23:49
: → kittor : 如果要考慮b=0，那就不必問(a,b)這個點是在哪個象限 07/17 08:23
: → kittor : 了吧 07/17 08:23
: → Desperato : 題目只要沒說b=0就要考慮 沒有矛盾就應該當作答案 07/17 08:41
想問大家幾件雞毛蒜皮的事情
1. 一次函數的定義
f(x) = ax + b, a!=0
2. 線形函數的定義
f(x) = ax + b
3. 二元一次方程式的定義
ax + by + c = 0, ab!=0
4. 直線方程式的定義
ax + by + c = 0
5. 二元一次聯立方程式的定義 (只考慮聯立兩式)
ax + by + c = 0
dx + ey + f = 0, a^2+d^2!=0, b^2+e^2!=0
(開燈有我自己寫的答案)
我想問的是x和y的係數非0有沒有那麼重要
然後據此會產生的幾個小問題： p.s. 有些是灌水題(?)
(1) x + 2y + 1 = -2x + 2y + 3 是不是二元一次方程式?
x + 0y + 1 = 0 是不是二元一次方程式?
x^2 + y = (x+1)^2 是不是二元一次方程式?
(2) 二元一次方程式的圖形一定是斜的嗎?
(3) y = 1, y = 1 兩式聯立是不是二元一次聯立方程式?
(4) 二元一次聯立方程式中的兩式都必須是二元一次式嗎?
(5) Q: 直線方程式 y = ax + b 的圖形和 y = |x| 沒有交點，求所有可能a的範圍。
把題目中的「直線方程式」改成「二元一次式」會產生不同答案嗎?
最後是問，有沒有一個好的解釋方法，能夠清楚解決這個問題ow o
雖然這些問題微不足道，不過只能回答標準答案的國高中生應該會在意(吧?)
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