[其他] 這個解得出來n=?嗎

看板Math作者 (teukii)時間8年前 (2015/07/14 02:02), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
題目在這裡: http://imgur.com/WWUNYID
有嘗試用log去帶 但還是無法解出一個 n = "_____" (然後" "裡面又不能有n) 求解各位數學神人QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.25.118.9 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436810546.A.C3F.html
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07/14 02:07, , 1F
不懂...想表達的是??
07/14 02:07, 1F
推
07/14 02:12, , 2F
只能用 Lambert W 函數表示
07/14 02:12, 2F
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07/14 02:17, , 3F
令 k = 1-1/R 則解為 n = W(kx*lnk)/lnk
07/14 02:17, 3F
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07/14 02:17, , 4F
(ln 是自然對數)
07/14 02:17, 4F
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07/14 02:20, , 5F
注意到 W 在 (-1/e,0) 多值, (-∞,-1/e) 無定義
07/14 02:20, 5F
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07/14 02:21, , 6F
也就是 -1/e<kx*lnk<0 時兩解, kx*lnk<-1/e 時無解
07/14 02:21, 6F
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07/14 02:40, , 7F
謝謝L大，請問如果我把x=0.9跟k=54都帶值進去算的話
07/14 02:40, 7F
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07/14 02:42, , 8F
W(某值)會變成什麼呀?
07/14 02:42, 8F
推
07/14 08:17, , 9F
要帶值可以去wolfram alpha代喔ow o
07/14 08:17, 9F
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07/14 08:18, , 10F
剛剛代出n大概是0.286742
07/14 08:18, 10F
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07/14 08:19, , 11F
*代值
07/14 08:19, 11F
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