[微積] 微積分請教

看板Math作者don1022 (向前衝)時間8年前 (2015/07/06 22:36)推噓2(2推 0噓 7→)

留言9則, 1人參與討論串1/2 (看更多)

題目: 設 T 是一個四面體，並且它的四個角分別為(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) 求 I= ∫∫∫ydV 這題我沒頭緒，不知如何解麻煩指點迷津題目: (10) 利用二項級數求f(x)= 1/(√4+x^2)的馬克勞林級數，求收斂半徑及f (0) (10) 想法: 已求出收斂半徑 f (0)我是先將函數整理成(1+ x^2/4)^(-0.5) 接著想法如下，不知做法是否有問題 http://imgur.com/W07eI8j

題目: 有一個以點(b,0)為中心且半徑 a的圓盤，其中 b> a> 0 將這圓盤繞y軸旋轉後形成甜甜圈，求甜甜圈體積想法: 先寫 (x-b)^2 + y^2 =a^2 => y^2 = a^2 -(x-b)^2 => y=[a^2 -(x-b)^2 ]^0.5 b V= ∫ 2(pi)x [a^2 -(x-b)^2 ]^0.5 dx b-a 請問這樣想法是否有問題? 題目: 考慮曲面方程式 (x^2)z^2 + x(y^2)- z^3 + 4yz -5 =0 對此方程式假設有 z=f(x,y)的關係式,求 ∂z/∂x 想法: 原式= x^2[f(x,y)]^2 + xy^2 -[f(x,y)]^3 +4y[f(x,y)] -5 =0 ∂z/∂x做偏微 2x[f(x,y)]^2 +(x^2)2[f(x,y)][∂f(x,y)/∂x ] +y^2 -3[f(x,y)]^2 [∂f(x,y)/∂x] +4y[∂f(x,y)/∂x] =0 => { 2(x^2)[f(x,y)] -3[f(x,y)] +4y} [∂f(x,y)/∂x]= -2x[f(x,y)]^2 -y^2 => [∂f(x,y)/∂x]= -2x[f(x,y)]^2 -y^2 ______________________________ 2(x^2)[f(x,y)] -3[f(x,y)] +4y 請問這樣想法是否有問題? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.166.93.177 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436193387.A.3D5.html

推

nicehorse06

07/06 23:36, , 1^F

07/06 23:36, 1^F

→

nicehorse06

07/06 23:38, , 2^F

07/06 23:38, 2^F

→

nicehorse06

07/06 23:38, , 3^F

07/06 23:38, 3^F