Re: [分析] 一階ODE 如何用laplace解
: 如圖
: k1,k2皆為常數
: y'+k2*y=k1*exp^(-k1*x)
: 只會計算到圖中的地方，也不知道有沒有算對
: 想請版上各位大大幫忙了 嗚嗚嗚
計算有錯誤，你忽略了 f(0)
L{y'(t)} = s L{y} - f(0)
k_1 f(0)
=> L{y} = ---------------- - -----------
(s+k_2)(s+k1) s + k_2
1. 如果 k_1 = k = k_2 ， 則 y(x) = k x e^(-kx) - f(0) * e^(-kx)
2. 如果 k_2 不等於 k_1 ，
1 1 1 1
----------------- = -------- * ( -------- - ---------)
(s+k_1)(s+k_2) k_2-k_1 s+k_1 s+k_2
k_1
則 y(x) = ---------- (e^(-k_1x) - e^(-k_2x)) - f(0) * e^(-k_2x)
k_2-k_1
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推
06/17 12:50, , 1F
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