Re: [代數] x^3+x-3=0
※ 引述《cnick (cnick)》之銘言：
: 想請教大家
: x^3+x-3=0要怎麼解比較好呢？
: 原本想加減項
: 但是凑不出來
: 麻煩大家了
令x=a+b
則(a+b)^3+(a+b)=3
=> (a^3+b^3)+(3ab+1)(a+b)=3
即可設3ab+1=0
使得a^3+b^3=3,(a^3)(b^3)=-1/27
解一元二次t^2-3t-(1/27)=0
得t={3+sqrt[9+(4/27)]}/2,{3-sqrt[9+(4/27)]}/2
於是乎
x={[3+sqrt(247/27)]/2}^(1/3) + {[3-sqrt(247/27)]/2}^(1/3)
為其一實數解...
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