Re: [微積] 請教一題體積的積分

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/06/16 00:36)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《oeyyang (柳月貓)》之銘言： : 不好意思, 想請教大家一題體積的積分 : 題目是http://i.imgur.com/vI1PbAz.jpg

: 求x^2+y^2=r^2 和 y^2+z^2=r^2 兩圓柱夾出的體積 : 我試了幾種方法 : http://i.imgur.com/KjRfU6F.jpg

: 第一個解法是課本給的解答 : 想請問大家為什麼用第三種和第四種極坐標的方法去求 : 都會跟原本的解答差兩倍 Q_Q 第三和第四種做法是錯的你的問題在於符號和上下限用得亂七八糟先把你的第二種做法符號給寫對第三和第四種原則是一樣的所以我只寫出第四種 V = 8∫∫ √[R^2 - (r sinθ)^2] r dr dθ π/2 = -4 R^3 (2/3) ∫(cscθ)^2 * [(cosθ)^3 - 1] dθ 0 π/2 = -(8/3) R^3 [-cscθ - sinθ + cotθ]| 0 = (16/3) R^3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.201.66 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434386204.A.D63.html

推

oeyyang

06/16 00:49, , 1^F

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