請教一題比大小？

看板Math作者 (uygh)時間10年前 (2015/06/15 01:18), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 4人參與, 最新討論串1/1
a＝log4/log3 b=log5/log4 請教大大，可否不用對數表代值，而用增減性或凹凸性，比較出a，b的大小？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.162.171 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434302287.A.D7E.html
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06/15 01:23, , 1F
(log 4)^2 跟(log3)(log5)誰大? 畫圖可以看出來
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找出log3跟log5的中間值~
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2log4>log3+log5>2根號(log3*log5)
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推
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樓上比錯東西了吧...
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06/15 04:04, , 5F
原 PO 可以觀察 log log x 的圖形 (對, 兩個 log)
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比較 (log4)^2 和 (log3)(log5) 可都取 log
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變成比較 2loglog4 和 loglog3 + loglog5
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這就可以從 log log x 函數的凹向性得出答案
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推
06/15 07:58, , 9F
L大，a大沒比錯喔 最頭最尾整理一下可以整理出a>b
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推
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還有 若是高中階段 就我所知應該是沒有接觸過log lo
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gx 這種函數
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推
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喔我看懂三樓在做什麼了...那樣 OK
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06/15 08:11, , 13F
是說標題也沒說中學我以為可以由簡單微積分得到
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loglogx 的凹向性...不過倒是可以簡單猜一下
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x 是直線, log x 是凸, 所以可以猜 loglogx 會更凸
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不過中學做法的話就三樓那樣就好了
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