[其他] 求問未知數的程度歸類

看板Math作者 (ShengK)時間9年前 (2015/06/12 01:24), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/1
如題 abcdef * f=fabcde 其abcdef 皆可是0～9的六位數 求abcdef 各代表的數 請問此題出在國一是否恰當 若不恰當應歸幾年級的程度 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.170.129.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434043460.A.D84.html
推
06/12 02:41, , 1F
可以一樣嗎? 111111*1=111111
06/12 02:41, 1F
→
06/12 03:14, , 2F
可以更早吧？只要學過多位乘一位數的就能用暴力解
06/12 03:14, 2F
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06/12 03:16, , 3F
f=2→a=7 太大，f=3→d=3不行，f=4→102564*4可行
06/12 03:16, 3F
→
06/12 03:27, , 4F
c=3
06/12 03:27, 4F
推
06/12 19:02, , 5F
順帶一提, 這題的解只有上面兩位提的兩組
06/12 19:02, 5F
→
06/12 19:03, , 6F
另有一法是設 x = abcde 原式成為
06/12 19:03, 6F
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06/12 19:03, , 7F
(10x + f) * f = (100000f + x)
06/12 19:03, 7F
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06/12 19:03, , 8F
可化為 x = (100000f - f^2) / (10f - 1)
06/12 19:03, 8F
→
06/12 19:04, , 9F
f 由 1 試到 9 可知僅 f = 1,4 時 x 為整數
06/12 19:04, 9F
→
06/12 19:05, , 10F
這方法應該學過簡單代數 (eg. 二元一次) 就能用
06/12 19:05, 10F
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