Re: [線代] 證明任何集合的展延必為向量空間
※ 引述《CNY426W (人民幣426萬)》之銘言：
: S = { V1,V2,V3,....,Vn }
: 證明Span(S)為一向量空間。
假設你的 V1,V2,...,Vn 是從向量空間 V over field F 中取出的
根據定義 0 屬於 span(S)，假定
u = t_1 V1 + t_2 V2 + ... + t_n Vn
屬於 span(S)
w = s_1 V1 + s_2 V2 + ... + s_n Vn
則 tu + sw = (tt_1+ss_1)V1 + ... + (tt_n + ss_n) Vn
也會在 span(S) 裡，t,s,t_1,...,t_n,s_1,...,s_n 都屬於 F
所以 span(S) 為 V 之一 subspace
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