[中學] 排組
園內接18邊形 ，頂點分別為A1A2...A18，以此作為三角形三個頂點
(1)共可做成多少個鈍角三角形？ [504]
(2)共可做成多少個銳角三角形？ [168]
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我的問題是，為什麼第二題不能用第一題的算法去算啊？
(1) 解答的算法是，以 A1 為頂點的鈍角三角形
頂角 16拍/18 的有1個，頂角 15拍/18 的有2個...頂角 10拍/18 的有7個
共有 1+2+3+...+7=28 個，所以 18 個頂點共可形成 28x18=504 個鈍角三角形
但如果我用這個算法去算第二題
以 A1 為頂點的銳角三角形
頂角為 8拍/18 的有 9 個 (A1A10A18...A1A2A10)
頂角為 7拍/18 的有 10 個 (A1A11A18...A1A2A11)
...
頂角為 2拍/18 的有 16 個 (A1A17A18...A1A2A3)
所以以 A1 為頂點的銳角三角形有 9+10+11+...+16=200
全部共有 200x18=3600 個銳角三角形
但這樣就爆了，請問是為什麼呢？謝謝
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