Re: [中學] 排列組合(問"題目")
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 在考卷上看到一題，大意是
: 有高一，高二，高三各5人
: 15人排成一列照相
: 規定:最左為高一生，最右為高三生
: 且(高二不能相鄰排在高一左邊， <==這裡開始不確定
: 高三不能相鄰排在高二左邊，
: 高一不能相鄰排在高三左邊)
: 方法數為(_____)x(5!)^3
: 問( _____)=?
: 答案好像是346
: 請問有高手看過這完整的題目嗎？
剛剛看了解法，想問中間的意思是甚麼?
依題目的限制，高一生右邊只可以是高一生或高二生；
高二生右邊只可以是高二生或高三生；高三生右邊只可以是高三生或高一生，
即123123........123。
若123 (5)1x1x1，即1種；
123123 (4,1),(3,2),(2,3),(1,4)共4x4x4，即64種；
123123123 (3,1,1),(2,2,1),(2,1,2),(1,3,1),(1,2,2),(1,1,3)共6x6x6，即216種；
123123123123 (2,1,1,1),(1,2,1,1),(1,1,2,1),(1,1,1,2)共4x4x4，即64種；
123123123123123 (1,1,1,1,1)1x1x1，即1種；
總共 1＋64＋216＋64＋1，即346種。
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