Re: [中學] 一題排組解答請教~
: : 想請教站上大師們~
: : 9題(打勾)那題，它詳解........
: : 完全無法理解為什麼？
: : 可否大師們指點乙下，謝謝您，謝謝。
: 最多n顆黑球
: 所以黑球可以為0, 1, 2, ... , n顆
: 所以把所有情況考慮進去
: 先是 m紅0黑 排列數有C(m+0,m)
: 再來 m紅1黑 排列數有C(m+1,m)
: 依此類推
: 所以有C(m+0,m) + C(m+1,m) + ... + C(m+n,m)
: = C(m+0,0) + C(m+1,1) + ... + C(m+n,n)
: = [C(m+1,0) + C(m+1,1)] + C(m+2,2) + ... + C(m+n,n)
: = [C(m+2,1) + C(m+2,2)] + ... + C(m+n,n)
: = C(m+n+1,n)
: = C(10,4)
: => m + n + 1 = 10
: n = 4 或 n = 6
: => (m,n) = (5,4) 或 (3,6)
若不用原來的詳解
m紅與至多n黑排列方法={x_0+..+x_m+y=n的非負整數解個數}=C(m+n+1,n)=C(10,4)
=> (m,n)=(5,4),(3,6)
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