Re: 工數 一題Laplace的極限問題

看板Math作者 (Mournful Monday)時間10年前 (2015/05/04 20:37), 10年前編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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※ 引述《wadevs14161 (Ch0choco)》之銘言： : 最近寫某工數老師的書 : 有一題laplace有一步看不懂(箭號處) 如下 : http://i.imgur.com/IHbMq1n.jpg
: 求各位大大~~ 有op自d ln[((s-1)/(s+1))^s] + A = s ln((s-1)/(s+1)) + A = s ln(1-2/(s+1)) + A 又 ln(1+x) = x + o(x) as x→0 故 lim ln[((s-1)/(s+1))^s] + A s→∞ = lim s(-2/(s+1)) + A s→∞ = lim [(s-1)/(s+1)-1]s + A s→∞ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.226.96 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430743057.A.ED3.html ※ 編輯: Eliphalet (114.46.226.96), 05/04/2015 20:46:19
推
05/04 21:03, , 1F
感恩～～
05/04 21:03, 1F
→
05/05 03:33, , 2F
假如已經算出-2/(s+1) 還要再把它塞回來 應該不是作
05/05 03:33, 2F
→
05/05 03:33, , 3F
者的原意
05/05 03:33, 3F
沒差啊，我那樣寫直接從第二行跳到第四行， 塞回來只要要跟原PO說的確 第二行 = 第三行 作者應該是用這個 ln(x) = -1 + x + O((x-1)^2) as x->1 但我們一般比較常記 ln(1+x) 的吧？ ※ 編輯: Eliphalet (114.46.217.57), 05/05/2015 09:02:17
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