Re: [微積] 考古

看板Math作者Eliphalet (三寶上路害人不淺)時間9年前 (2015/04/30 15:45)推噓3(3推 0噓 0→)

留言3則, 2人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之銘言： : http://i.imgur.com/2z7PtoM.jpg

: 想問2，3，7，8題 : 感謝哦～～～ 2. 用變數變換把原本積分變成 1 1 1 1/2∫ atan(u) du = 1/2 (u*atan(u)| - 1/2 ln(u^2+1)| ) 0 0 0 = π/8 - 1/4 ln(2) 3. 這你不會算？ 7. 後面那個積分跟 x 無關，只是一個常數，故可令 f(x) = x+c 1 => c = ∫ te^t + ce^t dt = 1 + c(e-1) 0 => c = 1/(2-e) 8. 令 u = a+bx^n 則 dx du 1 -1 1 1 ------------- = ------------ = --- * [ ------- + ---------- - --------]du x(a+bx^n)^2 n(u-a)u^2 n a^2 u a^2(u-a) a u^2 積分後把 u 代入 a+bx^n 得到答案 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.217.129 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430379949.A.D84.html

推

j0958322080

04/30 15:52, , 1^F

04/30 15:52, 1^F

1 π/2 你不覺得 ∫ x^2dx = 1/3 ， ∫ cos(x) dx = 1 這不會算很誇張嗎？ 0 0 明明這是 8 題裡最簡單的 ... ※ 編輯: Eliphalet (114.46.217.129), 04/30/2015 16:00:10

推

j0958322080

04/30 16:00, , 2^F

04/30 16:00, 2^F

推

dreamenjoy

04/30 20:06, , 3^F