Re: [代數] 求解未知數
※ 引述《z820410 (AGV)》之銘言：
: 初次在本版發文 若有違規請告知
: 此提是關於財務管理 因為不太清楚分類在哪一種 故選代數
: 當中一個式子是
: 0= -50000+ (10000/(1+X))+ (15000/ (1+X)^2) + (40000/(1+X)^3)+(20000/(1+X)^4)
: X= 21.38%
: 我想問的是在未知數不知道的時候 又有次方該如何計算
: 因為是財務管理 所以允許使用財務計算機 若有其使用計算機算出的方法也是可以
: 只是我不太會用財務計算機就是了 謝謝。
看你要多準確囉
令 t=(1+x)， 等同於解方程式
f(t)=10t^4-2t^3-3t^2-8t-4 = 0
可以看出只有兩實根，一個是正的，另一個是負的
看來你想求的是正根。
f(1)=-7，f(2)=112，所以正根在 1 到 2 之間
f(1.5)=21.125，所以 x 在 0 到 0.5 間
解這個近似的二次方程式 10(1+4s+6s^2)-2(1+3s+3s^2)-3(1+2s+s^2)-8(1+s)-4 = 0
得到 s = 0.2231 或 -0.6152(不要這個)
x 應該要很靠近 0.2231 才對，如果還要再更精確一點，
使用一次牛頓法，x 近似於 (1.2231 - f(1.2231)/f'(1.2231))-1 ~ 0.2140
再一次牛頓法， x 近似於 (1.2140 - f(1.2140)/f'(1.2140))-1 ~0.2138
就是你上面的答案。
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