[機統] NP-Test 跟 admissible

看板Math作者 (^_^)時間10年前 (2015/04/12 16:10), 編輯推噓0(0推 0噓 17→)
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幾天前有po在統計版 不知道這邊有沒有版大能夠給點幫忙 NP test: Let Case1. X ~ Ber(p) Case2. X ~ Bin(2,p) (a) 給出兩個Cases的NP test, H0:p=1/2, H1:p=3/4 ,a=1/8 (b) 條件同(a),但H0:p=1/2, H1:p>1/2 並判斷是否為UMP (c) 條件同(a),但H0:p<=1/2, H1:p>1/2 並判斷是否為UMP 我遇到的問題是: 兩個Case都沒辦法找到判斷式，使得a<=1/8 e.q.如果設Case2, g(xi)=sum(xi)=2 P(g|1/2)=1/4 admissible: 設K1, K2兩個 nxn 矩陣, semi-pos def. 且K2 - K1 也為semi-pos def. 現有兩個實驗 X = (N(a,K1) : a in R^n) Y = (N(b,K2) : b in R^n) 證明: a is admissible 我猜想要找出Marcov核 M 使的積分M*X = Y 接下來就不知道該怎麼下手了 還請版大指教!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 46.5.150.195 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428826240.A.593.html
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問題都看不懂, 無從回答.
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NP test 那題 a=1/8 是什麼東西?
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Admissible 那題更是完全看不懂.
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NP test 那題, 題目有 "大小為 n 的樣本" 嗎? 是否
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只是一個 X? 那麼, size α 的 NP test 是一個
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randomized test. 如 X～Ber(p), 當 X=1 時以某個機
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率 reject H0. 在 Bin(2,p) 時, 如 α 不大, 則是在
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X = 2 時以某個機率 reject H0.
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由於 H0 是 p=1/2, 因此上述 "某個機率" 在 Case 1
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是 2α; 在 Case 2 是 4α, 如 α 較大則隨機化發生
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在 X=1 時. 當然, 特別大的 α 可能僅 X=0 時隨機化
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地 reject H0, 其他情形故 definitely reject H0.
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這是很簡單的 NP test 或 MP test 的例子. 至於 UMP
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也是很容易驗證的.
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Admissible 那題, a 是第一個實驗的 mean vector,
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問是否 admissible, 究竟是在談什麼東西 admissible
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謝謝老師的回覆 我NP的解出來了 統一回在stat版上
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