[中學] 高職模考數學
題目如下：
已知直線L過（1,4），且與X軸、Y軸正向分別交於A、B兩點
，求直線L在兩軸上截距之和的最小值
這題的標準答案是9，但我算8
算式如下：（根號難畫，我用^1/2表示）
1/a+4/b=1 列出截距式
4a+b=ab 同乘ab
(4a+b)/2 >= (4ab)^1/2 算幾不等式
ab/2 >= (4ab)^1/2 4a+b代換成ab
ab >= 16 解出ab
(a+b)/2 >= (ab)^1/2 再列一個算幾
(a+b)/2 >= 16^1/2 ab以16代入
a+b >= 8 求得答案
正解的9是用柯西算的，但是我不懂我這樣錯在哪
請高手指教一下
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推
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