Re: [中學] 看不懂的連加問題..?
※ 引述《ardenn (太陽)》之銘言：
: 看不懂題目..
: 題目：
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: inf
: 若 1/10 = 連加符號 a_i/4^i ， a_i屬於集合{0,1,2,3}，
: i=1
: 請計算所有a_i的值。
: ---------------------------------------------------
: 請問題目的意思是？要怎麼算呢？
inf
1/10 = 連加符號 a_i/4^i ， a_i屬於集合{0,1,2,3}
i=1
1/10*4=0.4 0.4*4=1.6 把1提出來=a_2
1.6-1=0.6. 0.6*4=2.4 把2提出來=a_3.
2.4-2=0.4 0.4*4=1.6...又回到第一步
所以a_4=1. a_5=2..一直下去
因此a_1=0 ,a_2k=1 for k為正整數
a_(2k+1)=2
也就是1/10=(1/4^2+1/4^4+....)+2(1/4^3+1/4^5+.....)=1/15+1/30
手機排版請見諒
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推
04/05 15:02, , 1F
04/05 15:02, 1F
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